Eksponential funktioner vs. Eksponentiel udvikling

Hej :)

Jeg har et spørgsål omkring eksponential funktioner og eksponentiel udvikling. 

Det jeg ved er: 

eksponential funktioner's formel:  

eksponentiel udvikling's formel: 

Er der noget andet en "b" startbetingelsen der gør dem forskellige eller bruger man dem til to forskellige ting? er der nogen som ved lidt teori til dem? 

Alt vil hjælpe :-) tak
...