diff af hyperbolic funktion

Hej 

Jeg sidder med en opgave hvor jeg skal differentiere funktionen: 

f(x)=sinh(1/2x)=e1/2x-e-1/2x/2 

Jeg er lidt i tvivl om hvordan den skal differentieres. Ifølge min matematikbog giver sinh(x) differentieret følgende:

sinh'(x)=ex+e-x/2 

Vil det så sige at hvis vi differentiere sinh(1/2x) vil det så give  sinh'(1/2x)=e1/2x+e-1/2x/2

Håber der er no...