Reduktion til separabel form

Hej

Hvis man har en funktion, der ser følgende ud: y' = f(y/x), så kan man reducere den til en separabel form ved at substituere u = y/x eller y = ux.

Differentieres y, så (differentiation af et produkt): dy/dx = u'x + u

Den oprindelige ligning bliver derfor: u'x + u = du/dx · x + u = f(u) eller du/(f(u) - u) = dx/x, som kan løses.

Det var den generelle form, men jeg har et problem med at løse...