Euler-ligning

Hej. Jeg står overfor et variationsproblem, som jeg ikke kan få løst..

min    for x(0) = 1 og x(1) fri.

Det første jeg skal gøre, er at opstille euler-ligningen: 

Jeg får: . (denne har jeg problemer med at løse). Dernæst skal jeg løse problemet som opfylder de givne begyndelses- og transversalitetsbetingelser. 

 

Håber nogen kan hjæ...